77. 组合

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

解题方案

思路

标签：回溯与剪枝
n表示范围为1…n，balance表示剩余空间，start表示开始位置，list为回溯列表
判断balance == 0，如果为0则代表list中已经存入k个数，拷贝list存入结果ans中
如果不为0，从start位置开始递归调用，现将当前位置数据加入list中，并进入下一层，等待返回后将本层加入的数据移除，本质就是树的构造过程
其中循环结束条件默认为最大值到n，这里可以优化进行剪枝，比如n=4，k=3时，如果列表从start=3也就是[3]开始，那么该组合一定不存在，因为至少要k=3个数据，所以剪枝临界点为n-balance+1

代码

class Solution {
    private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        getCombine(n, k, 1, new ArrayList<>());
        return ans;
    }
    
    public void getCombine(int n, int k, int start, List<Integer> list) {
        if(k == 0) {
            ans.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for(int i = start;i <= n - k + 1;i++) {
            list.add(i);
            getCombine(n, k - 1, i+1, list);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}