15. 三数之和

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题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解题方案

思路

标签：数组遍历
首先对数组进行排序，排序后固定一个数nums[i]，再使用左右指针指向nums[i]后面的两端，数字分别为nums[L]和nums[R]，计算三个数的和sum判断是否满足为0，满足则添加进结果集
如果nums[i]大于0，则三数之和必然无法等于0，结束循环
如果nums[i] == nums[i-1]，则说明该数字重复，会导致结果重复，所以应该跳过
当sum == 0时，nums[L] == nums[L+1]则会导致结果重复，应该跳过，L++
当sum == 0时，nums[R] == nums[R-1]则会导致结果重复，应该跳过，R—
时间复杂度：O(n^2)，n为数组长度

代码

Java版本

class Solution {
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList();
        Arrays.sort(nums); // 排序
        int len = nums.length;
        if(nums == null || len < 3) return ans;
        for (int i = 0; i < len ; i++) {
            if(nums[i] > 0) break; // 如果当前数字大于0，则三数之和一定大于0，所以结束循环
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去重
            int L = i+1;
            int R = len-1;
            while(L < R){
                int sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
                if(sum == 0){
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i],nums[L],nums[R]));
                    while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; // 去重
                    while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--; // 去重
                    L++;
                    R--;
                }
                else if (sum < 0) L++;
                else if (sum > 0) R--;
            }
        }        
        return ans;
    }
}

JavaScript版本

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var threeSum = function(nums) {
    let ans = [];
    nums.sort((a, b) => a - b); // 排序
    const len = nums.length;
    if(nums == null || len < 3) return ans;
    for (let i = 0; i < len ; i++) {
        if(nums[i] > 0) break; // 如果当前数字大于0，则三数之和一定大于0，所以结束循环
        if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去重
        let L = i+1;
        let R = len-1;
        while(L < R){
            const sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
            if(sum == 0){
                ans.push([nums[i],nums[L],nums[R]]);
                while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; // 去重
                while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--; // 去重
                L++;
                R--;
            }
            else if (sum < 0) L++;
            else if (sum > 0) R--;
        }
    }        
    return ans;
};