162. 寻找峰值

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/

题目描述

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5 
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

解题方案

思路

标签：二分查找
过程：
- 首先要注意题目条件，在题目描述中出现了nums[-1] = nums[n] = -∞，这就代表着只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值
- 根据上述结论，我们就可以使用二分查找找到峰值
- 查找时，左指针l，右指针r，以其保持左右顺序为循环条件
- 根据左右指针计算中间位置m，并比较m与m+1的值，如果m较大，则左侧存在峰值，r=m，如果m+1较大，则右侧存在峰值，l=m+1
时间复杂度：O(logN)

代码

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        for (; left < right; ) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

画解

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