216. 组合总和 III

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iii/

题目描述

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

解题方案

思路

标签：递归回溯
递归终止条件：数组中包含k个数，如果和为n则加入结果集，否则直接返回终止递归
递归过程：循环遍历1-9，将新数字加入临时数组中进入下一层递归，出来后再将其移除
回溯的关键在于，添加和移除，保证所有可能性都遍历到，整体结构和栈类似

回溯过程

代码

class Solution {
    private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        traceBack(k, n, 0, 1, new LinkedList<>());
        return ans;
    }
    
    public void traceBack(int k, int n, int sum, int begin, LinkedList<Integer> list) {
        if(k == 0) {
            if(n == sum)
                ans.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for(int i = begin; i < 10; i++) {
            list.add(i);
            traceBack(k - 1, n, sum + i ,i + 1, list);
            list.removeLast();
        }
    }
}