53. 最大子序和
2019-06-15
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题目链接
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/
题目描述
给定一个整数数组 nums
,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n)
的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。
解题方案
思路
- 标签:动态规划
- 这道题用动态规划的思路并不难解决,比较难的是后文提出的用分治法求解,但由于其不是最优解法,所以先不列出来
- 动态规划的是首先对数组进行遍历,当前最大连续子序列和为sum,结果为ans
- 如果
sum > 0
,则说明sum对结果有增益效果,则sum保留并加上当前遍历数字 - 如果
sum <= 0
,则说明sum对结果无增益效果,需要舍弃,则sum直接更新为当前遍历数字 - 每次比较
sum
和ans
的大小,将最大值置为ans
,遍历结束返回结果 - 时间复杂度:O(n)
代码
- Java版本
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int ans = nums[0];
int sum = 0;
for(int num: nums) {
if(sum > 0) {
sum += num;
} else {
sum = num;
}
ans = Math.max(ans, sum);
}
return ans;
}
}
- JavaScript版本
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxSubArray = function(nums) {
let ans = nums[0];
let sum = 0;
for(const num of nums) {
if(sum > 0) {
sum += num;
} else {
sum = num;
}
ans = Math.max(ans, sum);
}
return ans;
};
画解
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