53. 最大子序和

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n)的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题方案

思路

标签：动态规划
这道题用动态规划的思路并不难解决，比较难的是后文提出的用分治法求解，但由于其不是最优解法，所以先不列出来
动态规划的是首先对数组进行遍历，当前最大连续子序列和为sum，结果为ans
如果sum > 0，则说明sum对结果有增益效果，则sum保留并加上当前遍历数字
如果sum <= 0，则说明sum对结果无增益效果，需要舍弃，则sum直接更新为当前遍历数字
每次比较 sum 和 ans的大小，将最大值置为ans，遍历结束返回结果
时间复杂度：O(n)

代码

Java版本

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = nums[0];
        int sum = 0;
        for(int num: nums) {
            if(sum > 0) {
                sum += num;
            } else {
                sum = num;
            }
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}

JavaScript版本

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function(nums) {
    let ans = nums[0];
    let sum = 0;
    for(const num of nums) {
        if(sum > 0) {
            sum += num;
        } else {
            sum = num;
        }
        ans = Math.max(ans, sum);
    }
    return ans;
};